指數函數（英語：exponential function）是形式為${\displaystyle b^{x}}$的數學函數，其中${\displaystyle b}$是底數（或稱基數，base），而${\displaystyle x}$是指數（index / exponent）。

現今指數函數通常特指以${\displaystyle {\mbox{e}}}$為底數的指數函數（即${\displaystyle {\mbox{e}}^{x}}$），為數學中重要的函數，也可寫作${\displaystyle \exp(x)}$。這裡的${\displaystyle {\mbox{e}}}$是數學常數，也就是自然對數函數的底數，近似值為${\displaystyle 2.718281828}$，又稱為歐拉數。

作為實數變量${\displaystyle x}$的函數，${\displaystyle y={\mbox{e}}^{x}}$的圖像總是正的（在${\displaystyle x}$軸之上）並遞增（從左向右看），它不觸及${\displaystyle x}$軸，儘管它可以任意程度的靠近它，即${\displaystyle x}$軸是這個圖像的水平漸近線。一般的說，變量${\displaystyle x}$可以是任何實數或複數，甚至是完全不同種類的數學物件。它的反函數是定義在所有正數${\displaystyle x}$上的自然對數${\displaystyle \ln {x}}$。

本文集中於帶有底數為歐拉數${\displaystyle {\mbox{e}}}$的指數函數。有時，特別是在科學中，術語指數函數更一般性的用於形如${\displaystyle kb^{x}}$的函數，這裡的${\displaystyle b}$稱為底數，是不等於${\displaystyle 1}$的任何正實數。