在數學和電腦科學中，取整函數是一類將實數對映到相近的整數的函數。

常用的取整函數有兩個，分別是下取整函數（英語：floor function）和上取整函數（ceiling function）。

下取整函數即為取底符號，在數學中一般記作${\displaystyle [x]}$或者${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$或者${\displaystyle E(x)}$，在電腦科學中一般記作floor(x)，表示不超過x的整數中最大的一個。

${\displaystyle [x]=\max \,\{n\in \mathbb {Z} \mid n\leq x\}.}$

舉例來說，${\displaystyle [3.633]=3}$，${\displaystyle [56]=56}$，${\displaystyle [-2]=-2}$，${\displaystyle [-2.263]=-3}$。對於非負的實數，其下取整函數的值一般叫做它的整數部分或取整部分。而${\displaystyle x-[x]}$叫做x的小數部分。每個分數都可以表示成其整數部分與一個真分數的和，而實數的整數部分和小數部分是與此概念相應的拓延。

下取整函數的符號用方括號表示（${\displaystyle [x]}$），稱作高斯符號，首次出現是在卡爾·弗里德里希·高斯的數學著作《算術研究》。

上取整函數即為取頂符號在數學中一般記作${\displaystyle \lceil x\rceil }$，在電腦科學中一般記作ceil(x)，表示不小於x的整數中最小的一個。

${\displaystyle \lceil x\rceil =\min\{n\in \mathbb {Z} \mid x\leq n\}.}$

舉例來說，${\displaystyle \lceil 3.633\rceil =4}$，${\displaystyle \lceil 56\rceil =56}$，${\displaystyle \lceil -2\rceil =-2}$，${\displaystyle \lceil -2.263\rceil =-2}$。

電腦中的上取整函數和下取整函數的命名來自於英文的ceiling（天花板）和floor（地板），1962年由肯尼斯·艾佛森於《A Programming Language》引入。